题目内容

已知x，y满足条件 $数学公式$ 则z= $数学公式$ 的最大值

A.
3
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

A
分析：先根据约束条件画出可行域，设z= $\text{[math]}$ ，再利用z的几何意义求最值，只需求出区域内的点Q与点P（-3，1）连线的斜率的取值范围即可．
解答：

解：先根据约束条件画出可行域，
设z= $\text{[math]}$ ，
将z转化区域内的点Q与点P（-3，1）连线的斜率，
当动点Q在点A时，z的值为： $\text{[math]}$ ，最大，
z= $\text{[math]}$ 最大值3
故选A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．