在△ABC中.如果b.则△ABC为三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，如果b(1－cosA)＝a(1－cosB)，则△ABC为________三角形．

答案：等腰
解析：

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在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S₁、S₂、S₃，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=

S₁cosα+S₂cosβ+S₃cosγ

S₁cosα+S₂cosβ+S₃cosγ

给出下列命题：
①若数列{a_n}的前n项和Sn=2n+1，则数列{a_n}为等比数列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=

，b=4，那么满足条件的△ABC有两解；
③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a²+b²=0；
④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是

在△ABC中，如果sinA=

sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为

在△ABC中，如果sinA=

sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）