题目内容
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3a |
| 2 |
| A、（1，2） |
| B、（2，+∞） |
| C、（1，5） |
| D、（5，+∞） |
分析：由题设条件可知，ex0-a=e×
a-a＞
+
a，由此能推导出双曲线离心率的取值范围．
| 3 |
| 2 |
| a2 |
| c |
| 3 |
| 2 |
解答：解：∵ex0-a=e×
a-a＞
+
a
则3e2-5e-2＞0，
∴e＞2或e＜-
（舍去），
∴e∈（2，+∞），
故选B．
| 3 |
| 2 |
| a2 |
| c |
| 3 |
| 2 |
则3e2-5e-2＞0，
∴e＞2或e＜-
| 1 |
| 3 |
∴e∈（2，+∞），
故选B．
点评：本题考查双曲线的焦点和准线及离心率的取值范围等问题，解题时要注意双曲线的离心率大于1．
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若双曲线
-
=1的渐近线方程为y=±
x，则其离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
x，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |