首项为正数的数列{}满足.(Ⅰ)证明:若为奇数.则对一切 . 都是奇数,(Ⅱ)若对一切.都有.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

首项为正数的数列{}满足。
(Ⅰ)证明：若为奇数，则对一切，都是奇数；
(Ⅱ)若对一切，都有，求的取值范围。

（Ⅰ）证明见解析。
（Ⅱ）或。

解析

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，(n∈N*)．
（1）当{a_n}是常数列时，求a₁的值；
（2）用数学归纳法证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（3）若对一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{a_n}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{a_n}相关的数学真命题，并加以推理论证．

首项为正数的数列{}满足.

(Ⅰ)证明：若为奇数，则对一切，都是奇数；

(Ⅱ)若对一切，都有，求的取值范围。