题目内容
如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AC所成角为（ ）分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点SA的中点G，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用三角形的有关性质可得答案．
解答：解：如图，取AS的中点G，连接GE、GF，∠GEF为异面直线EF与AC所成的角，
设棱长为2，则GE=1，GF=1，而EG⊥GF，
∴∠GEF=45°，
故选C．
设棱长为2，则GE=1，GF=1，而EG⊥GF，
∴∠GEF=45°，
故选C．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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