题目内容

给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④A、B为球面上相异的两点，则通过A、B的大圆有且只有一个．其中正确命题的个数是                                              （　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
若侧棱与底面两条平行的两边垂直，则侧棱与底面不一定垂直，此时的棱柱不一定是直棱柱，故①错误；
底面为正多边形的直棱柱为正棱柱，故②错误；
顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维，表示顶点在底面的射影落在底面的外心上，不一定是正棱锥，故③错误；
当A，B为球的两极点时，通过A、B的大圆有无数个，故④错误
故选A
练习册系列答案
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给出下列命题：
①若f'（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示椭圆的充要条件；
③若f（x）=（x2-8）ex，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
④A（1，1）是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1内一定点，F是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P，使得PA+2PF的最小值为3．
其中为真命题的序号是
 
．
给出下列命题：
①和某一直线都相交的两条直线在同一个平面内；
②三条两两相交的直线在同一个平面内；
③有三个不同公共点的两个平面重合；
④两两平行的三条直线确定三个平面．
其中正确命题的个数是
 
．

给出下列命题：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分条件；

②在△ABC中，已知则;

③在边长为1的正方形ABCD内随机取一点M，MA＜1的概率为于

④若命题p是：:对任意的，都有sinx≤1,则为：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命题的序号是＿＿＿＿

 

给出下列命题：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分条件；

②在△ABC中，已知则;

③函数的图象关于点（－1,1）对称；

④若命题p是：:对任意的，都有sinx≤1,则为：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命题的序号是＿＿＿＿

 

设和是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若外一条直线与内一条直线平行，则；

②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；

③设，若内有一条直线垂直于，则；

④若直线与平面内的无数条直线垂直,则.

上面的命题中，真命题的序号是  （  　　 ）

A. ①③      B. ②④          C. ①②        D. ③④

 

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