题目内容
已知点
、
, 
是一个动点, 且直线
、
的斜率之积为
.
(1) 求动点的轨迹
的方程;
(2) 设
, 过点
的直线
交于
、
两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式
恒成立, 求
的最小值.
(1)
(2)
解析试题分析：（1）设动点的坐标为
, 则直线
的斜率分别是
,
由条件得
, 2分
即, 动点的轨迹的方程为 6分
（2）设点
的坐标分别是
,
ⅰ）当直线垂直于
轴时, 
8分
ⅱ）当直线不垂直于轴时, 设直线的方程为
,
由
得
又
, 
=
＜ 综上所述
的最大值是 13分
考点：动点的轨迹方程及直线与椭圆相交的位置关系
点评：求动点的轨迹方程的主要步骤：建立直角坐标系，设所求点为
，找到关于所求点的关系式用坐标表示，化简整理出方程并去掉不满足题意要求的点；有关于直线与椭圆相交的问题常联立方程，利用韦达定理设而不求的方法转化，本题中要注意讨论直线斜率存在与不存在两种情况
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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，直线
交抛物线于
两点，且
．
的方程；
是抛物线
点的抛物线的切线与直线
交于点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出该定点，并求出
的面积的最小值；若不存在，请说明理由．
与抛物线
交于A、B两点，
的值。
, 求实数
：
的离心率为
，点
、
，原点
到直线
的距离为
．
，点
在椭圆
、
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
的离心率为
，两焦点分别为
，点
是椭圆C上一点，
的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆
交于点N，且线段MN长度的最小值为
.
与圆O的位置关系.
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，过点
交
轴于点
，过点
。
，求此抛物线与线段
以及线段
所围成的封闭图形的面积。
；
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，准线
与圆
相切．
和抛物线
，命题P：“若直线
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
的椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线l上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．