题目内容
如图,是半圆的直径,,垂足为,,与、分别交于点、.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:.
已知圆C经过点A(﹣2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)若,求实数k的值;
(3)过点(0,4)作动直线m交圆C于E,F两点.试问:在以EF为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M(2,0)?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由.
已知变量满足,则的最小值为( )
A.3 B.1 C.-5 D.-6
函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( )
A. B.
C. D.
设,“”是“复数为纯虚数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
已知是半径为2的圆的内接三角形,内角,,的对边分别为、、,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的面积.
已知,分别是椭圆的左、右焦点,现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点,,若过的直线是圆的切线,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
已知抛物线:,过点和的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 .
如图,在中,,平分,交于点,过点作交于点.
(1)求证:;
(2)已知,,求的长.