Question

设等差数列{a_n}的公差d为-2，前n项和为S_n，则

lim

n→∞

a 2n -n2

Sn

=-3-3．

Answer 1

因为等差数列{a_n}的公差d为-2，前n项和为S_n，a_n=a₁-2（n-1），
S_n=na₁+

n(n-1)

2

×(-2)
∴

lim

n→∞

a 2n -n2

Sn

=

lim

n→∞

(a1-2(n-1))2-n2

na1+ n(n-1) 2 ×(-2)

=

lim

n→∞

3n2

-n2

=-3．
故答案为：-3．