题目内容
已知f(x)=x3-3x,过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是( )
A.(-1,1) B.(-2,3) C.(-1,2) D.(-3,-2)
已知直二面角α lβ,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于 .
(12分)在中,的对边分别为且成等差数列(1)求的值; (2)求的取值范围.
数列1,3,7,15, 的通项公式等于( )
A. B. C. D.
如图,四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=2,OC=3,D为四面体OABC外一点.给出下列命题.
①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D,使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是
若a,b∈R,则>成立的一个充分不必要的条件是( )
A.b>a>0 B.a>b>0 C.b<a D.a<b
(本小题满分13分)设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA 的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
若点在以点为焦点的抛物线上,则等于( )
用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )
A. B.
C. D.