Question

在圆x²+y²-5y=0内，过点作n条弦（n∈N⁺），它们的长构成等差数列{a_n}，若a₁为过该点最短的弦，a_n为过该点最长的弦，且公差，则n的值为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：根据题设条件求出a₁和a_n，然后由公差，可以推导出n的值．
解答：由题意知a₁对应的方程是，a_n对应的方程的方程为，
把代入圆x²+y²-5y=0得到交点坐标为和，
∴a₁=4，a_n=5，
∴4+（n-1）d=5，∴．
∵公差，∴，
解得4＜n＜6．故选B．
点评：本题考查圆的方程和数列的知识，解题时要注意公式的灵活运用．