题目内容
在圆x2+y2-5y=0内，过点
作n条弦（n∈N+），它们的长构成等差数列{an}，若a1为过该点最短的弦，an为过该点最长的弦，且公差
，则n的值为（ ）A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：根据题设条件求出a1和an，然后由公差
，可以推导出n的值．
解答：解：由题意知a1对应的方程是
，an对应的方程的方程为
，
把
代入圆x2+y2-5y=0得到交点坐标为
和
，
∴a1=4，an=5，
∴4+（n-1）d=5，∴
．
∵公差
，∴
，
解得4＜n＜6．故选B．
点评：本题考查圆的方程和数列的知识，解题时要注意公式的灵活运用．
，可以推导出n的值．解答：解：由题意知a1对应的方程是
，an对应的方程的方程为，把
代入圆x2+y2-5y=0得到交点坐标为和，∴a1=4，an=5，
∴4+（n-1）d=5，∴
．∵公差
，∴，解得4＜n＜6．故选B．
点评：本题考查圆的方程和数列的知识，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
作n条弦（n∈N+），它们的长构成等差数列{an}，若a1为过该点最短的弦，an为过该点最长的弦，且公差
，则n的值为