题目内容
（本小
题满分14分）设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列
满足：
=
+
，数列是等差数列吗？请给予证明
；
设
与
为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，
证明：
.
题满分14分）设奇函数对任意都有求和的值；数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，证明：
.解：（1）
，且是奇函数
，故
……………………2分
因为
所以
令
，得
，即
．……………4分
（2）设
又
两式相加
．
所以
………………6分
故
………………7分
又
．故数列
是等差数列．………………8分
（3）
要证：
即
………………10分
∵
即
，从而
………………12分
又
恒成立，
所以有恒成立
即
…14分
，且是奇函数，故 ……………………2分因为
所以令
，得，即．……………4分（2）设
又
两式相加
．所以
………………6分故
………………7分又
．故数列是等差数列．………………8分（3）
要证：
即
………………10分∵
即，从而………………12分又
恒成立， 所以有
恒成立即
…14分略
练习册系列答案
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其中
为预测期内年增长率，
，
为预测期人口数，
为初期人口数，
为预测期间隔年数。如果在某一时期有
，那么在这期间人口数
的前
项和为
，
，
，求
的值.
的前
项和满足
，下列结论正确的是（ ）
是
中最大值
的四个实根组成以
为首项的等差数列,则 
C.
D.
}中,已知a1＝
，a2＋a5＝4，
＝242，求首项a1和项数n.
上。
的前3项和
，且
，则
( )
中，已知
则
等于 （ ）