题目内容
10．在公比为$\sqrt{2}$的等比数列{an}中，若sin（a2a3）=$\frac{3}{5}$，则cos（a1a6）的值是（ ）| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{7}{25}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{7}{25}$ |
分析 根据题意和等比数列的通项公式化简a2a3、a1a6，并确定二者二倍的关系，结合条件和二倍角的余弦公式求出cos（a1a6）的值．
解答 解：由题意知，等比数列{an}的公比是$\sqrt{2}$，
∴a2a3=2$\sqrt{2}$${{a}_{1}}^{2}$，a1a6=4$\sqrt{2}$${{a}_{1}}^{2}$，
∴a1a6=2（a2a3），
∵sin（a2a3）=$\frac{3}{5}$，
∴cos（a1a6）=1-2sin2（a2a3）=1-2×$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$，
故选：D．
点评 本题考查等比数列的通项公式，以及二倍角的余弦公式的灵活应用，属于中档题．
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1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，4}则∁U（A∪B）=（ ）
| A． | {1，2，4} | B． | {0，3，5} | C． | {0，1，3，4，5} | D． | ∅ |
2．把函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ）
| A． | （$\frac{π}{3}$，0） | B． | （$\frac{π}{4}$，0） | C． | （$\frac{π}{12}$，0） | D． | （0，0） |