题目内容

已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，和面内一点，过点任作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，若，试求满足的关系式.

练习册系列答案
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4．设集合A={0，1}，集合B={x|x＞a}，若A∩B=∅，则实数a的范围是（　　）
A．a≤1B．a≥1C．a≥0D．a≤0
5．如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：
①函数y=sinx具有“P（a）性质”；
②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；
③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（-1，0）上单调递减，则y=f（x）在（-2，-1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；
④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，且函数y=g（x）对?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|成立，则函数y=g（x）是周期函数．
其中正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．

设为函数的零点，且满足，则这样的零点有（ ）

A．个 B．个

C．个 D．个

若点在角的终边上，则的值为（ ）

A． B．

C． D．

已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段的中点为，则的面积等于 .
7．已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a、b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值．
4．已知圆O的方程为x2+y2=1，设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一旦，直线PM交直线l：x=3于点P′，直线QM交直线l于点Q′，求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．
3．若（x3+x-2）n的展开式中只有第6项系数最大，则展开式中的常数项是210．

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