Question

 已知，设，．

    （Ⅰ）求出函数的解析式；

    （Ⅱ）是否存在使得函数能以为其最小值？若能，求出对应的的取值或取值范围；若不能，试说明理由．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （Ⅰ）∵，

    ∴当时，       

    ∴，

    此时，函数图象开口向下，没有最小值；    …………3分

    当时，，函数单调递增，此时也没有最小值；   …………5分

    当且时，

    ∴        

    ，

    此时；  …………8分

    （Ⅱ）若即时，函数开口向下，没有最小值，

    而当即时，函数，

    当且仅当时有最小值，       

    令，则，

    ∴存在恰使函数以为其最小值．   …………12分

    本题考查极限的概念、数列极限的求法、重要极限的应用、二次函数的最值及分类讨论的思想方法，属易错题、难题