题目内容
在平面直角坐标系中，动点M（x，y）满足条件
，动点Q在曲线
上，则|MQ|的最小值为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：首先根据题意作出可行域，|MQ|的其几何意义为可行域中的点到圆上的点距离，分析图象可找到可行域内中距离圆心最近的点，代入计算可得答案．
解答：
解：如图可行域和圆为阴影部分，
|MQ|为可行域内点到圆上一点的距离，
∵圆心（1，0）到直线x-y+2=0的距离为：
d=
则|MQ|的最小值为：
d-r=-
=．
故最小值为：．
故选A．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
分析：首先根据题意作出可行域，|MQ|的其几何意义为可行域中的点到圆上的点距离，分析图象可找到可行域内中距离圆心最近的点，代入计算可得答案．
解答：
解：如图可行域和圆为阴影部分，|MQ|为可行域内点到圆上一点的距离，
∵圆心（1，0）到直线x-y+2=0的距离为：
d=
则|MQ|的最小值为：
d-r=
-=．故最小值为：
．故选A．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
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