题目内容
求函数f(x)=
解:先求定义域0≤x≤1.设x=sin2t,t∈[0,
],则1-x=cos2t.且sint ≥0,cost≥0.
∴f(x)=|sint|+|cost|=sint+cost=
(sint·
+cost·
)=
sin(t+
),
t+
∈[
,
π],如图的正弦线,
![]()
则sin(t+
)∈[
,1],∴f(x)∈[1,
],
即f(x)最大=
,f(x)最小=1.
练习册系列答案
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求函数f(x)=
解:先求定义域0≤x≤1.设x=sin2t,t∈[0,
],则1-x=cos2t.且sint ≥0,cost≥0.
∴f(x)=|sint|+|cost|=sint+cost=
(sint·
+cost·
)=
sin(t+
),
t+
∈[
,
π],如图的正弦线,
![]()
则sin(t+
)∈[
,1],∴f(x)∈[1,
],
即f(x)最大=
,f(x)最小=1.