Question

双曲线x2-

y2

4

=1的焦点到渐近线的距离等于

2

．

Answer 1

分析：由方程可得焦点和渐近线方程，由点到直线的距离公式可得．

解答：解：由题意可得双曲线x2-

y2

4

=1中，
a=1，b=2，c=

1+4

=

5

，
故其焦点为（±

5

，0），
渐近线方程为y=±

b

a

x=±2x，
不妨取焦点（

5

，0），渐近线y=2x，
由点到直线的距离公式可得：
所求距离d=

|2 5 -0|

22+(-1)2

=2
故答案为：2

点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及点到直线的距离公式，属中档题．