题目内容
（08年乌鲁木齐诊断性测验二） （12分） 如图直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，且二面角
的度数为
°
（1）求
的长；
（2）求证
平面
.
解析：解法一：
（1）由题意知
°，即
，又
平面
，∴
于是
就是二面角
的平面角且
°
在
中，
°，
，∴
…6分
（2）由（1）知
是正方形，
，又
是直棱柱且
∴
平面，于是
，故
平面
. …12分
解法二：
(1) 由题意知°，又是直棱柱
设
，如图建立直角坐标系易知
于是
， 
，
，
易知平面的一个法向量为，
设平面
的法向量为
由
，得 
，取
所以
，则
由于二面角等于
°∴
，
得
∴ …6分
（2）由（1）得
，
，易知
，故
，故
∴平面. …12分
练习册系列答案
相关题目
的最小正周期为
B．
C．
D．
的前
项之积与第
． 
是等差数列，并求
，求证
．
的焦点为
，过
、
，设
、
．
恒过定点； 
的最小值．
分别写在大小、形状都相同的
张卡片上，将它们反扣后（数字向下），再从左到右随机的依次摆放，然后从左到右依次翻卡片：若第一次就翻出数字
则停止翻卡片；否则就继续翻，若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是
，求出
，
、
是其图象上任意不同的两点．
的斜率的取值范围；
图象上一点
到直线
、 直线
距离之积的最大值．