题目内容
已知集合A={(x，y)|
=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}．若A∩B=∅，则a的所有取值是______．
| y-3 |
| x-2 |
集合A={(x，y)|
=a+1}，表示直线（a+1）x-y-2a+1上除（2，3）以后的所有点组成的点集；
当a=1时，B=∅，满足A∩B=∅，
当a=-1时，直线（a+1）x-y-2a+1与直线（a2-1）x+（a-1）y=15平行，满足A∩B=∅，
当a=-4，或a=
，直线（a2-1）x+（a-1）y=15经过（2，3）点，满足A∩B=∅，
综上a的所有取值是：±1，-4，
故答案为：±1，-4，
| y-3 |
| x-2 |
当a=1时，B=∅，满足A∩B=∅，
当a=-1时，直线（a+1）x-y-2a+1与直线（a2-1）x+（a-1）y=15平行，满足A∩B=∅，
当a=-4，或a=
| 5 |
| 2 |
综上a的所有取值是：±1，-4，
| 5 |
| 2 |
故答案为：±1，-4，
| 5 |
| 2 |
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