Question

幂函数f（x）=x

4

5

，若0＜x₁＜x₂，则f(

x1+x2

2

)与

f(x1)+f(x2)

2

中较大者为

 

．

Answer 1

分析：画出幂函数的图象，x＞0 时函数是凸函数，可得f(

x1+x2

2

)与

f(x1)+f(x2)

2

中较大者．

解答：解：作出幂函数x＞0时的图象，如图：
由题意不妨A（x₁，0）B（x₂，0）
函数是凸函数，
所以：MP=

f(x1)+f(x2)

2

；MN=f(

x1+x2

2

)
显然：f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

故答案为：f(

x1+x2

2

)

点评：本题考查幂函数的性质，考查作图能力，判断能力，是基础题．