题目内容
如图，已知矩形ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P点是线段DN上一动点，求P到BM距离的最小值。
当点P位于距N点
处时，P点到BM的距离取得最小值，这个最小值为
.
处时，P点到BM的距离取得最小值，这个最小值为. 如图,过P点作PE⊥MN，垂足为E，过E点作EF⊥BM于F点，连结PF。
由题意可知平面CDMN⊥平面ABMN，∴PE⊥平面ABMN∴PF在平面ABMN中的射影为EF，由三垂线定理知PF⊥BM，即PF的长为P到BM的距离。
设AM=AB=
，PN=
，则
∵四边形ABNM是正方形∴
,
在Rt△EFM中
在Rt△EFP中，
∴当
时，
有最小值为
，即当点P位于距N点处时，P点到BM的距离取得最小值，这个最小值为.
由题意可知平面CDMN⊥平面ABMN，∴PE⊥平面ABMN∴PF在平面ABMN中的射影为EF，由三垂线定理知PF⊥BM，即PF的长为P到BM的距离。
设AM=AB=
，PN=，则∵四边形ABNM是正方形∴,在Rt△EFM中在Rt△EFP中，
∴当
时，有最小值为，即当点P位于距N点处时，P点到BM的距离取得最小值，这个最小值为.
练习册系列答案
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中
平面
；
与平面
是
的重心（三角形三条中线的交点）
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
；
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
是线段
的中点.
；（2）求二面角
的大小；
为一动点，若点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值.
是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角
？若存在，确定点N的位置；
，D是CE的中点，点M和点N在
ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以
的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0
。
是三个不重合的平面，
是不重合的直线，给出下列命题：
;②若
;③若
则
;④若
内的射影互相垂直，则
，其中错误命题有 ( )