题目内容

与椭圆
x2
4
+y2=1有相同的焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是______．
∵椭圆
x2
4
+y2=1中，a2=4，b2=1，
∴c2=a2-b2=3
设双曲线方程为
x2
m
- 
y2
n
=1，（m＞0，n＞0）
∵双曲线与椭圆
x2
4
+y2=1有相同的焦点且过点P（2，1），
∴m+n=3且
22
m
-
12
n
=1，解之可得m=2，n=1
∴双曲线方程是
x2
2
-y2=1．
故答案为：
x2
2
-y2=1
练习册系列答案
相关题目
与椭圆
x2
4
+y2=1共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（　　）
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
2
-y2=1
C、
x2
3
-
y2
3
=1
D、x2-
y2
2
=1
斜率为1的直线l与椭圆
x2
4
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（　　）
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5
斜率为1的直l与椭圆
x2
4
+y2=1相交于A，B两点，则|
AB
|的最大值为
 
．
双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的焦点与椭圆
x2
4
+y2=1的焦点重合，则双曲线的离心率为（　　）
（文）若直线x+y+m=0与椭圆
x2
4
+y2=1相切，则实数m=（　　）

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