题目内容

设线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动,记线段AB的中点为M,若|AB|=3,求点M到y轴的最小距离.

解:如下图,根据抛物线的定义可得

|MM1|=(|AA1|+|BB1|)

=(|AF|+|BF|)≥|AB|=.

    容易求得抛物线y2=x的焦点弦长的最小值为1,|AB|=3＞1.

    于是xm≥-=(当AB过焦点F时等号成立).

练习册系列答案
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设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，则点M的轨迹方程为（　　）

设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|＝5，若＝＋，则点M的轨迹方程为

[　　]

A．

B．

C．

D．
设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若，则点M的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，则点M的轨迹方程为（　　）
A．
x2
9
+
y2
4
=1		B．
y2
9
+
x2
4
=1		C．
x2
25
+
y2
9
=1		D．
y2
25
+
x2
9
=1

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