题目内容
设线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动,记线段AB的中点为M,若|AB|=3,求点M到y轴的最小距离.
解:如下图,根据抛物线的定义可得
|MM1|=
(|AA1|+|BB1|)
=
(|AF|+|BF|)≥
|AB|=
.
容易求得抛物线y2=x的焦点弦长的最小值为1,|AB|=3＞1.
于是xm≥
-
=
(当AB过焦点F时等号成立).
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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53随堂测系列答案题目内容
设线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动,记线段AB的中点为M,若|AB|=3,求点M到y轴的最小距离.
解:如下图,根据抛物线的定义可得
|MM1|=(|AA1|+|BB1|)
=(|AF|+|BF|)≥|AB|=.
容易求得抛物线y2=x的焦点弦长的最小值为1,|AB|=3＞1.
于是xm≥-=(当AB过焦点F时等号成立).
53随堂测系列答案
＝
＋
，则点M的轨迹方程为
，则点M的轨迹方程为（ ）
