Question

设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若，则点M的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意，先设A（a，0），B（0，b），再利用|AB|=5，得a²+b²=25，设M（x，y），再利用，用x，y表示出a，b，代入a²+b²=25 即可求得点M的轨迹方程
解答：解：由题意，可设A（a，0），B（0，b）
因为|AB|=5，可得a²+b²=25
令M（x，y），由得
（x，y）==（）
即，整理得a=，b=y，代入a²+b²=25，整理得
即点M的轨迹方程为
故选A
点评：本题考查利用向量关系得出轨迹方程，考查了向量相等的条件，两点间距离公式两个基本知识点，以及代入法求解析式的技巧，有一定的综合性