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以C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为          

 

【答案】

【解析】因为以C：的焦点为（3,0）顶点，顶点（2,0）为焦点的椭圆的方程为

 

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已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该双曲线C2：以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限内的任意一点，且c=
a2-b2

（1）设
PF1
•
PF2
的最大值为2c2，求椭圆离心率；
（2）若椭圆离心率e=
1
2
时，是否存在λ，总有∠BAF1=λ∠BF1A成立．
已知双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．
（1）当a=
3
，b=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l：y=kx+
1
2
与y轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，△AOP与△BOP面积之比为2：1，求直线l的方程；
（3）若a=1，椭圆C与直线l'：y=x+5有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．

以C：数学公式的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为________．
以C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为    ．

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