题目内容

已知{
a
，
b
，
c
}是空间向量的一个基底，则可以与向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
构成基底的向量是（　　）
A．
a
B．
b
C．
a
+2
b
D．
a
+2
c
∵
a
=
1
2
(
p
+
q
)，
b
=
1
2
(
p
-
q
)，
a
+2
b
=
3
2
p
-
1
2
q
，∴A．B．C中的向量都不能与向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
构成基底．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
m
=(1，-
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=-1.
（1）求角A；
（2）若
sinB+cosB
sinB-cosB
=3，求tanC的值．
已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程ax2-2
c2-b2
x-b=0(a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=10
3
，c=7．
（I）求∠C；
（II）求a、b的值．
已知A，B，C是函数y=ex图象上的三点，横坐标分别为t-1，t，t+1．
（1）当t=1时，求实数x，y的值，使得
.
OB
=x
.
OA
+y
.
OC
，其中O为坐标原点；
（2）①证明：对任意实数t，A，B，C三点不在同一条直线上；②问△ABC是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形？说明理由．
已知a、b、c是正实数，求证：
a2
b2
+
b2
c2
+
c2
a2
≥
b
a
+
c
b
+
a
c
．
已知A、B、C是锐角，求证：cosA+cosB+cosC=1+4sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2
的充要条件是A+B+C=π．

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