题目内容
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是分析：根据sinA：sinB：sinC=5：7：8，利用正弦定理可求得a，b，c的关系，进而设a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B．
解答：解：sinA：sinB：sinC=5：7：8
∴a：b：c=5：7：8
设a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理可得cosB=
=
；
∴∠B=
．
故答案为
．
∴a：b：c=5：7：8
设a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理可得cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∴∠B=
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用．作为解三角形中常用的公式，应熟练掌握正弦定理和余弦定理及其变形公式．
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