题目内容

函数y=
x2+5
x2+4
的最小值为（　　）
A．2B．
17
4
C．
5
2
D．
5
4
y=
x2+5
x2+4
=
x2+4+1
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4

令
x2+4
=t，则t≥2
∴y=t+
1
t
，而y=t+
1
t
在[2，+∞）上单调递增函数
∴当t=2时，y取最小值
5
2

故选C．
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函数y=
x2+5
x2+4
的值域
 
．
函数y=
x2+5
x2+4
的最小值为（　　）
A、2
B、
17
4
C、
5
2
D、
5
4
给出下列命题：
（1）函数y=
x2+5
x2+4
的最小值是2；
（2）函数y=sinx+
4
sinx
的最小值为4；
（3）无论α怎样变化，直线xcosα+ysinα+1=0与圆x2+y2=1总相切．
（4）圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
2
的点有3个．
上述命题中，正确命题的番号是
（3）（4）
（3）（4）
．
给出下列命题：
（1）函数y=x+
1
x
的最小值是2；   
（2）函数y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；
（3）函数y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；
（4）函数y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；
（5）幂函数y=x3为奇函数且在（-∞，0）内单调递增；
其中真命题的序号有：
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
（把你认为正确的命题的序号都填上）
函数y=
x2+5
x2+4
的最小值为多少？

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