题目内容
已知函数
，x∈[1，3]，求函数的最大值和最小值。
，x∈[1，3]，求函数的最大值和最小值。解：
，
设x1，x2是区间[1，3]上的任意两个实数，且x1＜x2，则
，
由1≤x1＜x2≤3，得x1-x2＜0，(x1+1)(x2+1)＞0，
于是f(x1)-f(x2) ＜0，即f(x1) ＜f(x2)，
所以，函数
是区间[1，3]上的增函数，
因此，函数
在区间[1，3]的两个端点上分别取得最大值与最小值，
即在x=1时取得最小值，最小值是0，在x=3时取得最大值，最大值是
。
，设x1，x2是区间[1，3]上的任意两个实数，且x1＜x2，则
，由1≤x1＜x2≤3，得x1-x2＜0，(x1+1)(x2+1)＞0，
于是f(x1)-f(x2) ＜0，即f(x1) ＜f(x2)，
所以，函数
是区间[1，3]上的增函数，因此，函数
在区间[1，3]的两个端点上分别取得最大值与最小值，即在x=1时取得最小值，最小值是0，在x=3时取得最大值，最大值是
。 
练习册系列答案
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已知函数g(x)=
，函数f（x）=x2?g（x），则满足不等式f（a-2）+f（a2）＞0的实数a的取值范围是（ ）
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