题目内容

在△ABC中，
AD
=
1
3
AB
，
AE
=
1
4
AC
，BE与CD交于点P，记
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
AP
=______．

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取AE的三等分点M，使AM=
1
3
AE，连接DM，
设AM=t，则ME=2t，又AE=
1
4
AC，
则AC=12t，EC=9t，且DM∥BE，
由相似三角形可得
CE
CM
=
CP
CD
=
9
11
，
∴CP=
9
11
CD，DP=
2
11
CD
∴
AP
=
AD
+
DP
=
AD
+
2
11
DC

=
1
3
AB
+
2
11
(
DA
+
AC
)
=
1
3
AB
+
2
11
(-
1
3
AB
+
AC
)
=
3
11
AB
+
2
11
AC
=
3
11
a
+
2
11
b

故答案为：
3
11
a
+
2
11
b
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在△ABC中，AD⊥AB，BCsinB=
3
，|
AD
|=1，则
AC
•
AD
=（　　）
A、2
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
3
精英家教网如图，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，则
AC
•
AD
=
 
．
如图，在△ABC中，AD⊥BC，
AD
=
1
5
AB
+
4
5
AC
．
（1）求
|
CD
|
|
DB
|
的值；
（2）设cosC=
5
5
，且实数t满足|
CB
-t
CA
|≥|
AB
+
AC
|，求t的取值范围．
已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=
6
6
．
（2007广州市水平测试）在△ABC中，
AD
=
1
4
AB 
， E为BC边的中点，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
DE
=（　　）

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