题目内容
已知函数
,
,
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
,
与
轴的交点N处的切线为
, 并且
与
平行.
(1)求
的值;
(2)已知实数t∈R,求
的取值范围及函数
的最小值;
(3
)令
,
给定
,对于两个大于1的正数
,存在实数
满足:
,
,并且使得不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![]()
,![]()
![]()
所以
在区间
上单调递增
∴
时,![]()
①当
时,有
,
,
得
,同理
,
∴ 由
的单调性知 ![]()
、![]()
从而有
,符合题设.
②当
时,
,
,
由
的单调性知 ![]()
,
∴
,与题设不
③当
时,同理可得
,
得
,与题设不符.
∴综合①、②、③得
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