题目内容

直线x+
3
y-5=0的倾斜角为（　　）
A、-30°B、60°
C、120°D、150°
分析：先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．
解答：解：由题意，直线的斜率为k=-
3
3
，即直线倾斜角的正切值是-
3
3
，
又倾斜角∈[0°，180°），因为tan150°=-
3
3
，
故直线的倾斜角为150°，
故选：D．
点评：本题考查由直线的方程求直线的斜率，直线的斜率和倾斜角的关系，应注意直线倾斜角的范围特殊角的三角函数值的求法．
练习册系列答案
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①求过点（1，2），且平行于直线3x+4y-12=0的直线的方程为
3x+4y-11=0
3x+4y-11=0
；
②求过点（1，2），且垂直于直线x+3y-5=0的直线的方程为
3x-y-1=0
3x-y-1=0
．
解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y-2=0，且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P（-1，0）的距离是
3
10
5
的直线方程．
若过点A（m，1），B（-1，m）的直线与直线x-3y+5=0垂直，则实数m的值为（　　）
①求平行于直线3x+4y-12=0，且与它的距离是7的直线的方程；
②求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是
3
5
10
的直线的方程．
与两条平行直线x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，且圆心在直线2x+y+3=0上的圆的标准方程是
（x+
13
5
）2+（y-
11
5
）2=
1
10
（x+
13
5
）2+（y-
11
5
）2=
1
10
．

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