题目内容
①求过点（1，2），且平行于直线3x+4y-12=0的直线的方程为
②求过点（1，2），且垂直于直线x+3y-5=0的直线的方程为
3x+4y-11=0
3x+4y-11=0
；②求过点（1，2），且垂直于直线x+3y-5=0的直线的方程为
3x-y-1=0
3x-y-1=0
．分析：（1）设过点（1，2）且与直线2x-y-1=0平行的直线方程为2x-y+c=0，把点（1，2）代入，能得到所求直线方程．
（2）设与直线x+3y-5=0垂直的直线方程为3x-y+c=0，根据过点（1，2），即可求得直线方程．
（2）设与直线x+3y-5=0垂直的直线方程为3x-y+c=0，根据过点（1，2），即可求得直线方程．
解答：解：①设过点（1，2）且与直线3x+4y-12=0平行的直线方程为3x+4y+c=0，
把点（1，2）代入，得3+8+c=0，
解得c=-11．
∴所求直线方程为：3x+4y-11=0．
②由题意，设与直线x+3y-5=0垂直的直线方程为3x-y+c=0，
∵直线过点P（1，1），∴3-2+c=0，∴c=-1
∴直线l的方程为3x-y-1=0
故答案为：3x+4y-11=0；3x-y-1=0．
把点（1，2）代入，得3+8+c=0，
解得c=-11．
∴所求直线方程为：3x+4y-11=0．
②由题意，设与直线x+3y-5=0垂直的直线方程为3x-y+c=0，
∵直线过点P（1，1），∴3-2+c=0，∴c=-1
∴直线l的方程为3x-y-1=0
故答案为：3x+4y-11=0；3x-y-1=0．
点评：本题考查两条直线的位置关系，考查求直线方程，解题的关键是设出方程，属于中档题．
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