题目内容
已知α，β∈（-
，
），且tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两个根，则α+β=______．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
依题意得tanα+tanβ=-3
＜0，tanα•tanβ=4＞0，
∴tan（α+β）=
=
=
．
易知tanα＜0，tanβ＜0，又α，β∈（-
，
），
∴α∈（-
，0），β∈（-
，0），
∴α+β∈（-π，0），
∴α+β=-
．
故答案为：-
．
| 3 |
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
-3
| ||
| 1-4 |
| 3 |
易知tanα＜0，tanβ＜0，又α，β∈（-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴α∈（-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴α+β∈（-π，0），
∴α+β=-
| 2π |
| 3 |
故答案为：-
| 2π |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目