题目内容
1．
如图所示，是某人在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图象用了3根火柴，第2个图象用了9根火柴，第3个图形用了18根火柴，…，则第20个图形用的火柴根数为630．
分析 分析已知中图形火柴根数的变化规律，归纳推理，可得答案．
解答 解：∵第1个图形用了3根火柴，
第2个图形用了9根火柴，
第3个图形用了18个火柴，
…，
归纳可得：第n个图形用了3（1+2+3+…+n）=$\frac{3n（n+1）}{2}$根火柴，
当n=20时，$\frac{3n（n+1）}{2}$=630，
故答案为：630．
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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10．设n∈N*，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，计算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般结论为（ ）
| A． | f（n）≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$（n∈N*） | B． | f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$（n∈N*） | ||
| C． | f（2n）≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$（n∈N*） | D． | f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$（n∈N*） |