题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．
（1）详见解析（2）详见解析
【解析】
试题分析：（1）证明线线垂直，一般利用线面垂直性质定理求证：因为四边形ABCD为菱形，所以
，又因为
，O为BD的中点，所以
而
所以
，又因为
所以
（2）证明线线平行。利用线面平行性质定理求证：因为
，
．所以
又因为
，平面
平面
．
所以
．
试题解析：
（1）连接AC，交BD于点O，连接PO．
因为四边形ABCD为菱形，所以 2分
又因为，O为BD的中点，
所以 4分
又因为
所以，
又因为
所以 7分
（2）因为四边形ABCD为菱形，所以 9分
因为．
所以 11分
又因为，平面平面．
所以． 14分
考点：线面垂直性质定理，线面平行性质定理
练习册系列答案
相关题目
= .（结果用分数指数幂表示）
与直线
互相平行，那么
的值等于 
，
，
，则( )
B．
D．
，集合
，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则关于
的不等式
的解集是 ．
的值是 ．
中，
，
，
是
的中点，若向量
，且
的终点
在
的内部（不含边界），则
的取值范围是 ．
为正方体，给出以下五个结论：
平面
；
⊥平面
；
与底面
所成角的正切值是
；
的正切值是
；
且与异面直线
和 
均成70°角的直线有2条．