题目内容
设
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，则 |
B
解析试题分析：对于A，直线只与平面内的一条件直线垂直，不能得到直线与平面垂直，故A错；对于B，是一条线面垂直的性质定理，故B正确；对于C，若∥，，则与m可能平行，也可能异面。故C错误；对于D，可设平面是正方体的下底面，而，是上底面相邻的边，此时有∥，m∥，但与m是相交直线，得不出∥m，故D错．故选B
考点：命题真假的判断；线面垂直的判定定理；线面平行的性质定理。
点评：本题以命题真假的判断为载体，考查了空间直线与平面垂直、平行的判断和空间直线位置关系的判断等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
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设m、n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，，则
③若
，
，则
④若
， 
，则
其中正确命题的序号是 ( )
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①②③④ |
如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是( )
| A．①③ | B．② | C．②④ | D．①②④ |
侧棱长为
，底面边长为
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
已知
是不同的直线，
是不同的平面，给出下列命题真命题是
| A．若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n | B．若m//α,n//β,α//β,则m//n |
| C．若m⊥α,n//β,α⊥β,则m⊥n | D．若m//α,n⊥β,α⊥β,则m//n |
已知空间三条直线
若
与
异面,且与
异面,则（ ）
| A．与异面. | B．与相交. |
| C．与平行. | D．与异面、相交、平行均有可能. |
已知正四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等，
是
的中点，则
所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，在三棱锥
中，
，则直线
与
所成角的大小是（ ）
| A．30º | B．45º | C．60º | D．90º |
已知长方体
中,
，
为
的中点,则点
与到平面
的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |