题目内容
【题目】求出下列函数的定义域，并判断函数的奇偶性：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
.
【答案】（1）定义域为
，偶函数；（2）定义域为R，既不是奇函数，也不是偶函数；（3）定义域为R，奇函数；（4）定义域为
，既不是奇函数，也不是偶函数.
【解析】
（1）根据指数幂的运算公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可；
（2）根据分数指数幂和根式的转化公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可；
（3）根据分数指数幂和根式的转化公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可；
（4）根据分数指数幂和根式的转化公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可.
解：（1）
的定义域为.
，
是偶函数；
（2）
的定义域为R.
,
.
既不是奇函数，也不是偶函数；
（3）
的定义域为R.
,
是奇函数；
（4）
的定义域为，
既不是奇函数，也不是偶函数.
【题目】已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眼的时间，数据如下表（单位：小时）
甲部门 | 6 | 7 | 8 | |||
乙部门 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
丙部门 | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 8.5 |
（1）求该单位乙部门的员工人数？
（2）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从该单位任取1人，估计拍到的此人为睡眠充足者的概率；
（3）再从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眼时间的概率．
【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人看成一个总体，从这
人中任意选取
人，求至少有一人年龄在
岁以下的概率.
（3）在接受调查的人中，有
人给这项活动打出的分数如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，把这
个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
【题目】宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向，在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查，他们月收入(单位：千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表：
月收入 | [3，4) | [4，5) | [5，6) | [6，7) | [7，8) | [8，9) |
频数 | 6 | 24 | 30 | 20 | 15 | 5 |
有意向购买中档轿车人数 | 2 | 12 | 26 | 11 | 7 | 2 |
将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”．
（Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.
（Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？
非中等收入族 | 中等收入族 | 总计 | |||||
有意向购买中档轿车人数 | 40 | ||||||
无意向购买中档轿车人数 | 20 | ||||||
总计 | 100 | ||||||
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |||
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |||
附：
