题目内容

已知a＞0，若
∫
a
0
(2x-2)dx=3，则a=（　　）
分析：利用微积分基本定理即可求出．
解答：解：∵
∫
a
0
(2x-2)dx=(x2-2x)
|
a
0
=a2-2a，∴a2-2a=3，化为（a-3）（a+1）=0，解得a=-1或a=3．
又∵a＞0，∴a=3．
故选C．
点评：正确理解微积分基本定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“
a
，
b
，
c
为三个向量，则(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)”
（2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
（4）已知（2-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+…+a8=256
上述四个推理中，得出的结论正确的是
 
（写出所有正确结论的序号）
已知a=∫0
π2
(sinx+cosx)dx，若（3-ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=
 
．
已知a＞0，若
∫a0
(2x-2)dx=3，则a=（　　）
A．1B．2C．3D．3或-1
（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“
a
，
b
，
c
为三个向量，则(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)”
（2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
（4）已知（2-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+…+a8=256
上述四个推理中，得出的结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）

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