题目内容
圆（x-3）2+（y+4）2=1关于直线y=-x+6对称的圆的方程是
- A.（x+10）2+（y+3）2=1
- B.（x-10）2+（y-3）2=1
- C.（x-3）2+（y+10）2=1
- D.（x-3）2+（y-10）2=1
B
分析：求出圆C的圆心坐标为（3，-4），半径为1，求出（3，-4）关于直线y=-x+6对称的点的坐标，从而可求圆的圆心坐标，然后求解圆的方程．
解答：圆（x-3）2+（y+4）2=1
∴圆的圆心坐标为（3，-4），半径为1
设（3，-4）关于直线y=-x+6对称的点的坐标为（a，b）
∴
解得a=10，b=3，
∴所求圆的圆心坐标为（10，3）
∴所求圆的方程是（x-10）2+（y-3）2=1
故选B．
点评：本题以圆为载体，考查点关于直线的对称点，解题的关键是利用对称点的连线被对称轴垂直平分．
分析：求出圆C的圆心坐标为（3，-4），半径为1，求出（3，-4）关于直线y=-x+6对称的点的坐标，从而可求圆的圆心坐标，然后求解圆的方程．
解答：圆（x-3）2+（y+4）2=1
∴圆的圆心坐标为（3，-4），半径为1
设（3，-4）关于直线y=-x+6对称的点的坐标为（a，b）
∴
解得a=10，b=3，
∴所求圆的圆心坐标为（10，3）
∴所求圆的方程是（x-10）2+（y-3）2=1
故选B．
点评：本题以圆为载体，考查点关于直线的对称点，解题的关键是利用对称点的连线被对称轴垂直平分．
练习册系列答案
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直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
，则k的取值范围是（ ）
| 3 |
A、[-
| ||||||||
B、(-∞，-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
|
圆（x-3）2+（y-3）2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |