Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且，（n∈N^*），若，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

【答案】分析：因为，所以 a₁=1．设公差为d，则有a₁+a₂=2+d=．解得d=2或d=-2（舍）．所以a_n=2n-1，．．由此能求出数列{b_n}的前n项和T_n．
解答：解：因为，所以 a₁=1．
设公差为d，则有a₁+a₂=2+d=．
解得d=2或d=-2（舍）．
所以a_n=2n-1，．
所以 ．
（1）当n为偶数时，
=（2²-1²）+（4²-3²）+…+[n²-（n-1）²]
=；
（2）当n为奇数时，
===．
综上，．
点评：本题考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，用等差数列知识解决相应的问题，是难题．