题目内容
如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,计算:
(1)
·
.
(2)EG的长.
(3)异面直线EG与AC所成角的大小.
(1)
(2)
(3) 45°
解析
练习册系列答案
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题目内容
如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,计算:
(1)·.
(2)EG的长.
(3)异面直线EG与AC所成角的大小.
(1) (2) (3) 45°
解析
中，
，
是棱
的中点．如图所示．
平面
；
的大小．
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
平面
；
的大小为
，若
，求
的长．
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
面
；
面
；
的体积
.
，AB＝AD＝
.将图(1)沿直线BD折起，使得二面角ABDC为60°，如图(2)．
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面
，
为
的中点，
为
的中点，
于
，如图建立空间直角坐标系.
的一个法向量并证明
平面
的余弦值.
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分别为
的中点．
与
所成角的大小；
和平面
所成角的正弦值．