题目内容

18．正项等比数列{an}中的a1，a9是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}$+x+1的极值点，则lna5=（　　）
A．-1B．0C．1D．与a的值有关

分析 求出函数的导数，利用极值点求出a5即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}$+x+1，
可得f′（x）=x2-2ax+1，
a1，a9是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}$+x+1的极值点，
可得a1a9=1，
正项等比数列{an}，可得a5=$\sqrt{{a}_{1}{a}_{9}}$=1，
∴lna5=0．
故选：B．

点评 本题考查函数的极值，以及等比数列的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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