题目内容

若 $数学公式$ 展开式中含x的项的系数为280，则a=

A.
-2
B.
2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得展开式中含x的项的系数，再根据展开式中含x的项的系数等于280，求得a的值．
解答：由于 $\text{[math]}$ 展开式的通项公式为 T_r+1= $\text{[math]}$ •x^7-r•（-1）^r•（ax）^-r=（-1）^r• $\text{[math]}$ •a^-r•x^7-2r．
令7-2r=1，r=3，故展开式中含x的项的系数为（-1）³• $\text{[math]}$ •a^-3=280，∴a=- $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．