Question

某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（    ）

A.                       B.                C. 4                      D.

Answer 1

C  解析:PA=,PC⊥面ABCD,PD为PA的正视图,AC为俯视图,

PB为侧视图.

设PC=h,AB=x.由题意知AD=1.

又,

∵≥()²,

∴a+b≤2=4.

∴选C.