Question

如图，已知

求证：存在不全为0的实数l、m、n，当la＋mb＋nc＝0，且l＋m＋n＝0时，A、B、C三点在一条直线上．

Answer 1

答案：
解析：

证明：由l＋m＋n＝0得l＝－m－n，代入la＋mb＋nc＝0得：m(b－a)＋n(c－a)＝0，m＝－n， 　　所以∥且有公共点，所以A、B、C三点共线．

提示：

要证A、B、C三点共线，只要证明＝λ即可，再利用已知条件转化为这个关系．