Question

一个容器的外形是一个棱长为2的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为（　　）

• A．8
• B．8-

  2π

  3

• C．π
• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体的外形是一个棱长为2的正方体，内部挖去一个倒置的圆锥，其圆锥的底面与正方体的上底面相切，高于等于正方体的高．据此即可计算出体积．

解答：解：由三视图可知：该几何体的外形是一个棱长为2的正方体，内部挖去一个倒置的圆锥，其圆锥的底面与正方体的上底面相切，高于等于正方体的高．
∴容器的容积=V圆锥=

1

3

π×12×2=

2π

3

．
故选D．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．