题目内容

11、若（x+1）n=xn+…+px2+qx+1（n∈N*），且p+q=6，那么n=
3
．
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2，1求出p，q代入解得．
解答：解：（x+1）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
令r=2得p=Cn2
令r=1得q=Cn1
∵p+q=6
∴Cn2+Cn1=6
故答案为3
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
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2009
．
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11
11
．
（文）条件
0≤x≤1
0≤y≤1
x+y≤
3
2
下，函数p=log
2
5
(2x+y)的最小值为
-1
-1
．
（理）若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，（n∈N*），且a：b=3：1，则n=
11
11
．

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